MÁXIMO COMÚN
DIVISOR, MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
- MÁXIMO COMÚN
DIVISOR:
Máximo
común divisor (m.c.d.)
de dos o más números es el mayor de los divisores comunes.
D
(12) = {1, 2, 3, 4, 12}
D
(15) = {1, 3, 5, 15}
Divisores comunes de 12 y 15 = {1, 3}
m.c.d. (12, 15) = 3
D
(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
D
(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Divisores comunes de 18 y 24 = {1, 2, 3, 6}
m.c.d. (18, 24) = 6
Vídeo que muestra como se halla el M. C. D. (Julio Profe)
- MÍNIMO COMÚN
MÚLTIPLO:
Mínimo
común múltiplo de varios números (m.c.m.): Se llama así al menor de los múltiplos comunes de
dichos números, y el cero no cuenta para la selección del m. c. m.
M
(3) ={0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54,
57, 60 ...}
M
(4) ={0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 42, 44, 48, 52, 56, 60, 64,
....}
M
(8) ={0, 8, 16, 24, 32, 40, 44, 48, 56, 64, 72, 80, 88 .....}
Múltiplos comunes de 3 y 4 = {0,12, 24, 36, 48, 60
...}
m.c.m. (3, 4) = 12
Múltiplos comunes de 3, 4 y 8 = {0, 24, 48.....}
m.c.m. (3, 4, 8)= 24
Vídeo que muestra como se halla el M. C. M. (Julio Profe)
Vídeo que muestra como se halla el M. C. M. (Julio Profe)
- CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD:
Nos
permiten saber de un modo sencillo cuando un número es divisible por otro.
Vídeo que muestra los criterios de divisibilidad de los primeros números naturales:
Vídeo que muestra los criterios de divisibilidad de los primeros números naturales:
Número
|
Criterio
|
2
|
Un número es divisible
por 2 si la cifra
de las unidades es un número par (es decir, es 0 o un digito par positivo).
|
3
|
Un número es divisible
por 3 si la suma de
sus cifras es divisible por 3 (o bien, si la suma de sus cifras es múltiplo
de 3).
|
4
|
Un número es divisible
por 4 si el número
formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4 o es 00.
|
5
|
Un número es divisible
por 5 si la cifra
de las unidades es 0 o es el dígito 5.
|
6
|
Un número es divisible
por 6 si es
divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo.
|
8
|
Un número es divisible
por 8 si el
número formado por sus tres últimas cifras es divisible por 8 o es 000.
|
9
|
Un número es divisible
por 9 si la suma de
sus cifras es divisible por 9.
|
10
|
Un
número es divisible por 10 cuando acaba en 0.
|
TALLER # 2 MÍNIMO
COMÚN MÚLTIPLO, MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y DIVISIBILIDAD:
1) Hallar el mínimo común múltiplo (m. c. m.) de
los siguientes números por el método abreviado:
a) 4 y 6 b)
7 y 5 c)
3, 5 y 10 d) 2, 6 y 8
2) Halle el máximo común divisor (m. c. d.) de
los siguientes números utilizando el conjunto de divisores del #:
a) 24 y 30 b)
45 y 60 c)
25, 30 y 45 d) 72,
80, 24
3) Realiza la descomposición factorial de los
siguientes números:
a) 576 b)
130 c) 345 d) 729
4) Calcula por descomposición en factores
primos el m. c. d. de los siguientes pares de números.
a) 30 y 42 b)
45 y 38 c) 90 y
50 d)
69 y 63
5) Calcula por descomposición en factores
primos el m. c. m. de los siguientes números:
a)
5, 15
y 10 b) 18, 36 y 54 c) 9, 12 y 16 d) 12, 18 y 24
6) Halle los divisores de estos números y
determine cuáles son primos y cuáles son compuestos.
a) 76 b)
53 c) 34 d) 29
7) Determine si los siguientes números son
divisibles entre 4.
a) 78 b)
114 c)
52 d)
240
8) Halle el m. c. m. de cada grupo de números
utilizando el conjunto de múltiplos de cada número.
a) 4 y 6 b)
5 y 7 c)
4, 8 y 3 d) 3
y 9
9) En el número de cuatro cifras 259a ¿Qué
valores debe tener la cifra a para que sea divisible por 3?
10) Utilizando los criterios de divisibilidad
completa la tabla:
Haga
las operaciones y escriba en cada cuadro: Divisible o No divisible
Número
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
8
|
9
|
10
|
4.238
|
||||||||
576
|
||||||||
2.386
|
||||||||
4.305
|
||||||||
3.522
|
||||||||
3.600
|
||||||||
7.290
|
||||||||
345
|
||||||||
3.156
|
||||||||
729
|
Fuentes de Información:
“Inteligencia es lo que usas cuando no sabes
qué hacer” Jean Piaget
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