GEOMETRIA

Desempeño:

Identifica y aplica los conceptos básicos sobre líneas, rectas, ángulos, y la medida de los ángulos; así como los tipos de ángulos y sus medidas.

RECTAS Y ÁNGULOS

RECTA.- Es una sucesión infinita de puntos que tienen la misma dirección. La recta no tiene ni principio ni fin. Por dos puntos del plano pasa una única recta. Se representa por medio de una letra minúscula.

SEMIRRECTA.- Un punto de una recta la divide en dos semirrectas. La semirrecta
tiene principio pero no tiene fin.

SEGMENTO.- Es la porción de recta limitada por dos puntos de la misma. A estos dos
puntos se les llama extremos del segmento.

TIPOS DE RECTAS


RECTAS PARALELAS.- Son las rectas situadas en el mismo plano que por mucho que se prolonguen nunca se cortan.

RECTAS SECANTES.- Son las rectas situadas en un mismo plano que se cortan en un punto.

RECTAS PERPENDICULARES.- Son las rectas secantes que dividen al plano en cuatro partes iguales formando cuatro ángulos rectos.

ÁNGULOS

Ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas (lados) que tienen el mismo origen (vértice).


Notación:  

Elementos de los ángulos:

Vértice: Punto en común que tienen sus lados.
Lados: Cada una de las semirrectas que lo forman.
Amplitud: Es la apertura de sus lados y se mide en grados.


MEDIDA DE ÁNGULOS. El TRANSPORTADOR

Para medir ángulos usamos el transportador según la figura:

TIPOS DE ÁNGULOS


Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los lados de un ángulo recto son dos semirrectas perpendiculares. Cada ángulo recto mide 90º.

Angulo Recto:

Es el ángulo que mide 90°.

Angulo Agudo:

Los ángulos más pequeños que los rectos se denominan ángulos agudos y miden menos de 90º.

Angulo obtuso:

Los ángulos más grandes que los rectos se denominan ángulos obtusos y miden más de 90º.

Ángulo llano:

Es aquel ángulo que mide 180º (dos ángulos rectos).

Ángulo completo: 

Es aquel que mide 360º (cuatro ángulos rectos)

Ángulo nulo:

Es el ángulo que mide 0º grados.

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS:


Ángulos complementarios:

Son los ángulos que suman un recto (90º)

Ángulos suplementarios:

Son los ángulos que suman un ángulo llano (180º)

Fuente: http://www.clarionweb.es/5_curso/matematicas/tema505.pdf

PROBLEMAS CON DECIMALES

Objetivo:

Soluciona problemas con decimales, utilizando las operaciones y los conceptos con decimales.



PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES

		PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES
	1	Un agricultor ha recolectado 1.500 kg de trigo y 895 kg de cebada. Ha vendido

el trigo a 3870,35 pesos. el kilo y la cebada a 3500,75 pesos el kilo. Calcula:

a) El total recibido por la venta del trigo y la cebada.

Trigo: ->

Cebada: ->

b) La diferencia entre lo que ha recibido por la venta del trigo y lo que ha recibido por la venta de la cebada.

2          Un vehículo A consume 7,5 litros de gasolina por cada 100 kilómetros y otro vehículo B consume 8,2 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Calcula:

a) La gasolina que consume cada vehículo en un kilómetro.

Carro A:  

Carro B:

b) El importe de la gasolina que consume cada carro en un trayecto de 540 kilómetros, si el galón de gasolina cuesta 7800,75 pesos.

3	Un litro de aceite pesa 0,92 kg. Calcula:
	a) El peso de 8 bidones de aceite de 10 litros cada uno.

b) Los litros de aceite que contiene un bidón que pesa 23 kg.

	4		En un colegio se han hecho grupos para participar en unas competiciones de
			salto de longitud y salto de altura. Éstos son los tres grupos clasificados.

Calcula.

a) La media en metros que ha conseguido cada grupo en salto de longitud. Grupo A

Grupo B

Grupo C

b) La media en metros que ha conseguido cada grupo en salto de altura. Grupo A

	Grupo B
	Grupo C
5	En el siguiente cuadro aparece la equivalencia de algunas monedas extranjeras
	con el peso colombiano. Calcula:

	Monedas	Pesos
	1 Dólar	2892,19
	1 Euro	3105,36
	1 China Yuan	454,53
	1 Brasil Real	766,03

a)  El valor en pesos de 120 dólares norteamericanos.

  

b)  El valor en pesos de 25 Yuans (moneda china)

c)  El valor en pesos de 10 Euros.

	6	Un camión transporta 3 bloques de mármol de 1,3 toneladas cada uno y 2 vigas de
		hierro de 0,5 toneladas cada una. Calcula:

a) El total de toneladas que transporta el camión.

b) El total de kilos que transporta el camión, si 1 tonelada es igual a 1.000 kilos.

7          La yarda es una unidad de longitud inglesa que equivale a 0,914 metros. Calcula:

a) La longitud en metros de un trayecto A que mide 100 yardas y la longitud en metros de un trayecto B que mide 180 yardas.

Trayecto A

Trayecto B

b) La longitud en yardas de un trayecto C que mide 18,28 metros y la longitud en yardas de un trayecto D que mide 45,7 metros.

Trayecto C

Trayecto D

c) La diferencia en milímetros que hay entre un metro y una yarda.

	8		En el siguiente cuadro aparece el número de calorías que tiene aproximadamente
			1 gramo de algunos alimentos.
			Alimentos	Pan	Queso blanco	Manzana	Filete	Espárragos
			Calorías por gramo	3,3	1,2	0,52	3,75	0,32

Calcula.

a)  El número de calorías que tienen una barra de pan de 125 gramos, una manzana de 175 gramos y un filete de 150 gramos.

Barra de pan:

Manzana:

Filete:

b) El número de calorías que tienen 125 gramos de queso blanco, un filete de 180 gramos y 250 gramos de espárragos.

Queso blanco: 

Filete:

Espárragos:

c)  El peso en gramos de una manzana que tiene 41,6 calorías, de un filete que tiene 525 calorías y de una barra de pan que tiene 1.402,5 calorías.

“Cuando servimos a nuestros semejantes solo estamos sirviendo a Dios”