OPERACIONES CON ENTEROS MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Actividad Nª 1      MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Vídeo sobre multiplicación y división de enteros:

     1.    Resuelve las siguientes operaciones:

a.    -3 . -12 =

b.    4 . -3 . -2 =

c.    -12 . -7 . -3 =

d.    45 : -5

e.    36  . -6=

f.     -144 : -12 =

g.    2 . -12 . -2 =

h.    -1 . -1 .-1 . -1. -1 =

i.      -255 : -15 =

j.      -1000 : -10 =

k.    3. -4 . -23 =

l.      3 . -11 . 23 =

m.   5. -5 . 5 =

n.    -42 : 7 =

o.    -4000 : -400 =

p.    34 . -12 . -3 =

q.    12 . -11 . -3 =

r.     – 133 : 7 =

s.     2 . -2 . 2 .-2 . 2 . -2 =

t.      -16 . -3 . -2 =

u.    -625 : 5 =

v.    12 . -12 =

w.   3 . -3 . -3 . -3 . 3 =

x.    1000000 : -1000 =

y.    -45 . -34 =

z.     -12 . -13 . -14 =

2. Completa la tabla:

     3.    Determina el valor que falta en cada operación:

a.    -45 . ____ = 9

b.    ____. -8 = 72

c.    _____ : 5 = -15

d.    – 1000 : ____ = -10

e.    12. ____ = -144

f.     ____: -3 = 14

g.    – 7 . ___ = 56

h.    ____. 11 = -121

i.      ___ .  -6 = 54

     4.    Escribe como producto de dos factores los siguientes resultados:

a.    -45 =

b.    100 =

c.    -124 =

d.    -24 =

e.    -56 =

5. Justifica cada situación dando un ejemplo:

Actividad Nª 2  OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS

Vídeo sobre operaciones con enteros:

1.       Observa y analiza la siguiente tabla:

A partir de lo interpretado escriba la propiedad de adición o multiplicación que se cumple en cada caso :

2.   Pablo y Antonio están practicando la operatoria de números enteros, para esto cada uno resuelve el problema planteado, usando distintos métodos.

¿Quién de los dos llegó a la respuesta correcta?, ¿Cuál es el error?

3.    Realiza en tu cuaderno las siguientes operaciones combinadas entre enteros:

a.    ( -3 -4 -6 ) . -2 + 34 – 12 =

b.    45 : -9 + 3 . -4 + 32: -8 =

c.    6. -5 + 4 – 12 – 24: -6 =

d.    (- 4  - 8 - 12) : -4 + 3. ( -2 + 4 -3) =

e.    12 . -6 – (-6 -5 -2) – 6.-2 =

f.     3 . -3 .-4 + 5 .-6 – 5 .-3 =

g.    (-2 -3 -7). -3 + 12 – (23-16 +5) – 23 =

h.    23 . -2 – (3-2 + 3.-5) – 3.12 =

4. Reemplaza los valores correspondientes de “x”, “y” y “z” y calcula:

5. Resuelva y complete el siguiente cuadro:

Vídeo operaciones combinadas con números enteros:

1.   Verifica el resultado de las siguientes operaciones siguiendo los pasos adecuados (cuaderno).

a) 18 + [ 13 + 4 – ( 5 – 7 ) + 6 ] = 43             e) ( 5 – 4 . 6 ) . [ 3 – (– 2 ) . 4 . (– 3 )] = 399

b) 15 – [12 – 3 . 4 . (– 5 ) + 10] = – 67          f) [3 – ( 5 + 15 : 3 ) ] : [16 – (– 3 ) . (– 5 )] = – 7

c) 18 – [2 – ( 4 + 5 ) . (– 4 + 9)] =  61            g) 15 – [4 . (– 5 + 4 . 3 ) – 3] + [ 32 : (– 8)] = – 14 

d ) – [13 – ( 12 – 6 )] – [ 3 . (– 6)] = 11          h) – [16 – (8 – 5 . 6)] – (6 – 8 : 2) . (– 7) = – 24

2.    Resuelva en el cuaderno las siguientes situaciones:

    

     a.    En  la  primera  parada de un autobús  suben  23  personas; en la segunda, suben 14 y bajan 2; en la tercera, suben 10 y bajan 7; en la cuarta, suben 5 y bajan 12. ¿Cuántas personas hay en el autobús cuando llega a la quinta parada? Indica la solución mediante una expresión de números enteros.

b.    Un ascensor se encuentra en el piso 5º piso. A continuación, baja 7 pisos, sube 10, baja 4, 

sube 1, baja 3, baja 6, sube 2 y baja 1. ¿En qué pisos se encuentra ahora? Indica la solución 

mediante una expresión de números enteros.

     c.    Un avión despega de un aeropuerto que se encuentra a 780 m. de altura sobre el nivel del mar. Al cabo de 5 minutos ha conseguido ascender otros 1200 m. Después desciende 350m. para evitar una corriente de aire. Pasada la corriente de aire, asciende otros 450m. ¿Cuántos metros tendrá que descender para aterrizar en un aeropuerto que se encuentra a 120 m. sobre el nivel del mar? Indica la solución mediante una expresión de números enteros.

     d.    Calcular la edad a la que murió una persona que nació en el año 37 antes de Cristo y murió en el año 18 después de Cristo. Indica la solución mediante una expresión de números enteros.

    e.    El día 12 de diciembre en Moscú se registró una temperatura de 12º bajo cero. A esa misma hora, en Buenos Aires, hacía una temperatura de 24 grados sobre cero. ¿Qué diferencia térmica existía en ese momento entre las dos ciudades? Indica la solución mediante una expresión de números enteros.

EVALUÁNDOME…

Escribo los aspectos positivos y por mejorar que tuve en el desarrollo de esta guía:

____________________________________________________________

 

_____________________________________________________________

La mejor manera de defender los secretos propios es respetando los ajenos.

 José Saramago

OPERACIONES CON ENTEROS SUMA Y RESTA

Actividad Nª 1      ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Se distinguen dos casos:

a) Adición de enteros de igual signo: se suman sus valores absolutos y se conserva el signo.

Ejemplos:

ü  (-6 ) +  (- 4) = - 10          que también podemos escribir como - 6 - 4 = -10                

ü   6 + 7 = 13         

ü  (-1) + (-3) = -4                que también podemos escribir como  - 1 - 3 = - 4

b) Adición de enteros de distinto signo: se restan valores absolutos y se conserva el signo del número con mayor valor absoluto.

Ejemplos:

ü  -3 + 6 = 3

ü  4 + (-8) = -4                  que también podemos escribir como  4 – 8 = - 4

Vídeo sobre suma y resta de números enteros:

   1.  Resuelve en tu cuaderno la adición de los siguientes enteros:

a           a. 5 - 7 =     b.  6- 9 =           c.   5 -7 =         d.   4 -6 =               e. 2 -3 =  

f. 2 - 8 =      g. 1 - 6 =           h.  2 - 4 =         i.  7 - 6 =                 j. 3 -4 = 

k. -7 + 9 =    l.-3 + 4=            m.-4 + 6=         n.  -1 + 6=              ñ. -15 + 5

o. -5 -12 =    p. - 3 - 12=       q. -23 – 45 =     r. -10 + 15 - 34 + 11 =

s. 4 - 8 + 12 + 6 – 23 =         t. -3 -12 + 8 – 12 + 4=              u. 5 – 10 – 15 + 5 + 10=

v. 5 – 7 - 8 -10 + 15 =            w. 4 – 23 + 25 – 12=         x. 23 + 45  - 80 – 34=

y. 67 + 45 – 87=                    z. -34 + 67 – 102 + 55=

   2.    Realice las siguientes adiciones de números enteros utilizando la recta numérica

a. 4 + 3 = 

b. - 3 + 5 = 

c. 4 - 8 = 

  3. Invente las siguientes adiciones de números enteros y represéntela en la recta numérica

4. Completa la siguiente tabla:

+	6	-15		49	-8
-6			-13
-11
23
				-33
-45

Actividad Nª 2      SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para hallar la diferencia entre dos números enteros, se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo.  Es decir:

a – b = a + (-b)

Ejemplos:

    ü  6 – (-8) = 6 + 8 = 14

    ü  -3 – (-3) = -3 + 3 = 0

    1.    Resuelve en el cuaderno las siguientes sustracciones entre enteros:

a.    4 – (-4) =

b.    15 – (- 10) =

c.    12 – 5 =

d.    14 – 20 =

e.    12 – 3 – (-4) =

f.     -20 – (-11) =

g.    -2 – (-3) – (-19) =

h.    -5 – (-11) + 12 =

i.      -30 – (-20) – (-15) =

j.      12 – (-23) – 12 =

2. Completa la sigiente tabla:

-	4	-10	11		-9
8				-3
-11
13
0
	7

        3.    Encuentra el dato que falta:

a.    ____ - 9 = 12

b.    8 - ____ = 6

c.    9 - ____  = 15

d.    ____ - 6 =  - 10

e.    ___ - 5 + 3 = - 11

f.     3 - ___ + 12 = 15

g.    6 - ____ = -12

h.    5 – (-6) – ___ = 10

Actividad Nª 3   PRÁCTICA DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

1.    Calcula en tu cuaderno:

 

a.    - 6 -7 + 8=

b.    -11 -15 =

c.    4 - 7 - 2 - 10 + 11 =

d.    12 – 23 + 12 =

e.    4 + 3 -12 + 3 =

f.     -12 – 10 + 12 – 32 -12 + 3=

g.    3 – (-3) + 5 – (- 3) =

h.    4 – (-2) + 6 – 3 =

i.      23 – 11 + 3 – (-12) =

j.      2 + 4 – 12 – (2 – 3 - 4) =

k.    -3 + 7 – (2 – 10 – 23 - 11) =

l.      - 3 - 4 - 10 – 20 + 30 =

m.   -21 – 22 + 12 + 13 – 8 + 10  =

n.    12 – 23 – 34 + 10 – 11 =

2.    Resuelve las siguientes operaciones con números enteros y represéntalos en la recta numérica:

a.    4 – 10 =

b.    -4 + 8 =

c.    -5 – 6 =

d.    5 – 6 + 12 =

e.    -3 + 12 – 10 =

3.    Resuelve las siguientes situaciones en tu cuaderno

a.  Thales de Mileto, famoso matemático griego del siglo VII a.C., murió el año 546 a.C. a los 78 años ¿Cuándo nació el matemático?

b.  Ana y Clara viven en el mismo edificio. Ana vive en la quinta planta. Ayer fue a ver a Clara, pero antes bajó 6 plantas para llegar al sótano. Después subió 5 para llegar al piso de su amiga. Indica, con un número entero, la planta en la que vive Clara.

c. El termómetro de la terraza de Juan marcaba −2ºC a las cinco de la mañana y, 7ºC al medio día. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?

4.    Completa la siguiente pirámide

5.    Una persona realiza los siguientes desplazamientos:

-       Avanza 12 metros a la derecha.

-       Retrocede 17 metros hacia la izquierda.

-       Finalmente marcha 5 metros hacia la derecha.

a. Realiza un gráfico que represente la situación y responde a las preguntas:

b.    ¿A qué distancia del punto inicial se encuentra al finalizar el recorrido?

c.    ¿Cuánto debe desplazarse y en qué sentido si quiere volver al punto inicial?

d.    ¿Cuántos metros debe avanzar y en qué sentido si quiere estar a 2 unidades a la izquierda del punto de inicio antes del último movimiento?

“PARA CAMBIAR ES NECESARIO SABER; PARA SABER HAY QUE APRENDER; Y PARA APRENDER HAY QUE HACER GRANDES SACRIFICIOS”

SAMUEL AUN WEOR.