MATEMÁTICAS GRADO SEXTO: agosto 2016

viernes, 19 de agosto de 2016

CLASES DE FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS

Desempeño:

- Reconocer las diferentes clases de fracciones, escribir ejemplos y representarlas gráficamente.

CLASES DE FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS

TIPO DE FRACCIÓN	EJEMPLO
Fracción propia: Una fracción es propia cuando el numerador es menor que el denominador. Esta fracción es menor que la unidad. Por ejemplo 5 / 8 que se lee cinco octavos es propia.
Fracción impropia: Una fracción es impropia cuando el numerador es mayor que el denominador. Esta fracción es mayor que la unidad. Por ejemplo 7 / 5 que se lee siete quintos es impropia.
Fracción igual a la unidad: Una fracción es igual a la unidad cuando el numerador es igual que el denominador. Por ejemplo 3 / 3 que se lee tres tercios es igual a la unidad.
Fracción entera: Una fracción es entera cuando el numerador múltiplo del denominador. Estas fracciones son números naturales mayores que la unidad. Por ejemplo 4 / 2 que se lee cuatro medios es una fracción entera. Porque al dividir 4 entre 2 el resultado me da un número entero = 2. = 2 / 2 + 2 / 2 = 4 / 2 = 2

Números mixtos:

Cualquier fracción impropia se puede expresar como un número natural más una fracción propia. Un número mixto es una expresión que tiene una parte entera y una parte fraccionaria. La parte fraccionaria de un número mixto es una fracción propia. Por ejemplo 5 /2 = 2 + 1 / 2, donde 2 es la parte entera y 1 /2 la parte fraccionaria menor que la unidad.

5 / 2 = 2 / 2 + 2 / 2 + 1 / 2 = 1 + 1 + 1 / 2 = 2 + 1 / 2

Conversión de una fracción en un número mixto:

Para convertir una fracción impropia en un número mixto, se realizan los siguientes pasos:

è Primero, se divide el numerador de la fracción entre el denominador.

è Segundo, se determina el cociente y el residuo de la división anterior.

è Por último, se escribe la fracción como un número mixto, tomando como parte entera el cociente de la división y como parte fraccionaria, la fracción propia que tiene como numerador el residuo de la división y como denominador el mismo de la fracción.

Ejemplo:

Para convertir 17 / 3 en un número mixto, se divide el numerador entre el denominador así:

17 3 = 5 + 2 / 3 = 5 2 / 3.

Conversión de un número mixto en una fracción:

Para convertir un número mixto en una fracción se realizan los siguientes pasos:

è Primero, se multiplica la parte entera del número mixto por el denominador de la parte fraccionaria.

è Segundo, se suma a este producto el numerador de la parte fraccionaria.

è Por último, el resultado obtenido es el numerador de la fracción impropia. El denominador es el mismo denominador de la parte fraccionaria del número mixto.

Ejemplo:

Para convertir 3 4 / 5 en fracción. Se multiplica 3 x 5 = 15.

Luego, se suma 15 + 4 = 19. La fracción impropia es: 19 / 5.

VIDEO: Clases de Fracciones (julioprofe.net)

TALLER # 5 FRACCIONES

1) Dibuje 3 fracciones propias.

2) Dibuje 3 fracciones impropias.

3) Dibuje 3 fracciones iguales a la unidad.

4) Dibuje 3 fracciones enteras.

5) Clasifique las siguientes fracciones. Complete la tabla:

Figura	Fracción	Tipo de fracción
	4 / 3	Impropia

6) Colorea en cada caso la cantidad que representa el número mixto:

a) 1 + 5 /8

b) 2 + 2 / 3

7) Clasifica las siguientes fracciones, como fracciones propias e impropias:

a) 3 / 7 b) 7 / 2 c) 13 /5 d) 2 / 6

8) Escriba el número mixto y haga el dibujo que corresponde a cada fracción:

Dibujo	Fracción	Número mixto
	4 / 3
	5 / 2
	7 / 4
	9 / 4

9) Convierte los siguientes fraccionarios a números mixtos:

a) 13 / 5 b) 5 / 2 c) 8 / 3 d) 9 / 4

10) Convierte los siguientes números mixtos a fraccionarios:

a) 2 + 1 / 3 b) 1 + 4 / 5 c) 3 + 1 /2 d) 3 + 2 / 4

VÍDEO: (Convertir de número mixto a fraccionario)

VÍDEO: (Convertir de fraccionario a número mixto)

Webgrafía:

http://www.clarionweb.es/5_curso/matematicas/tema506.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=Hl7mx-XtPl8

https://www.youtube.com/watch?v=y25BgQBouj8

https://www.youtube.com/watch?v=0QoxQ1YIRwQ

“Una experiencia nunca es un fracaso, pues siempre viene a demostrar algo” Thomas Alba Edison

lunes, 8 de agosto de 2016

PROBLEMAS DE PORCENTAJES SEXTO GRADO

Desempeño:

· Resolverá problemas que involucren porcentajes aplicados a la vida diaria.

PROBLEMAS DE PORCENTAJES SEXTO GRADO

1) Hallar el 10% de 380.

2) Hallar el 25% de 120.

3) Hallar el 75% de 600.

4) En la promoción de un almacén ofrecían un descuento del 10% por cualquier artículo que se hubiera comprado. Si Marcela compró un par de zapatos, y le costaron $ 57.000. ¿Cuánto fue el descuento que se ganó Marcela?

5) Julieth compró un equipo de sonido que vale $ 600.000. Como lo pagó de contado, tiene un descuento del 5%. ¿Cuánto pagará Julieth por el equipo de sonido?

6) Marlon fue a un almacén donde venden artefactos de tecnología. Precisamente en esa semana, en el almacén se encontró con la buena noticia de que el almacén está aplicando descuentos del 20% y 30% en la compra de aparatos de tecnología. Marlon quiere comprarse un computador todo en uno, que cuesta $ 1.200.000. Si el descuento que se aplica es del 30%. ¿Cuánto tiene que pagar por este computador todo en uno?

7) Antonio cuenta con un presupuesto este mes de $ 400.000 para sus gastos personales. Si de ahí tiene que pagar en trasporte el 40% de esos gastos. ¿Cuánto dinero le queda para el resto de sus cosas?

8) En una caja hay 120 lápices, de los cuales 60% son negros.

a. ¿Cuántos lápices son negros? ________.

b. ¿Cuántos lápices no son negros? _________.

9) De los estudiantes de un salón, el 40% son mujeres y el 60% son hombres. Si en total en el salón hay 40 estudiantes.

a. ¿Cuántas mujeres hay en el salón?

b. ¿Cuántos hombres hay en el salón?

10) De los 700 alumnos de un colegio, sólo el 5% son becados. ¿Cuántos estudiantes del colegio se sostienen con la beca que se les otorgó?

11) De los niños del colegio, el 40% tiene un seguro con EPS, los demás están en el régimen subsidiado. Si en total el colegio tiene 720 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes están asegurados a una EPS?

12) Juan es un buen negociante y compra y vende artículos; si vende un artículo a un precio de $ 35.000 y Juan al venderlo obtiene una ganancia del 25%. ¿Cuánto le costó este artículo (Cuál fue el precio de compra?)?

13) Un artículo que se puede conseguir en un almacén, cuesta $ 12.000. Si se tiene que pagar el IVA del 16% por el artículo.

a) ¿Cuál es el valor del IVA (impuesto) que el consumidor debe pagar al gobierno?

b) ¿Cuál es el valor que recibe el almacén por dicho artículo?

“Hay alguien tan inteligente que aprende de la experiencia de los demás” Voltaire

lunes, 1 de agosto de 2016

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE FRACCIONARIOS

Desempeño(s):

· Identifica los conceptos básicos sobre fracciones.

· Reconoce la forma de dividir un todo en partes iguales.

· Relaciona fracciones con su equivalente.

FRACCIONARIOS O FRACCIONES

- Elementos de una Fracción:

Una fracción es una expresión a / b ; en donde a, b N, y b 0.

El número b es llamado denominador, e indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.

El número a es llamado numerador e indica el número de partes que se toman de la unidad.

Para representar fracciones se pueden utilizar figuras geométricas. La figura se divide en tantas partes iguales como se indique en el denominador. Después se colorean las partes que señale el numerador.

Ejemplo 1:

Indicar la fracción representada por la región sombreada en la siguiente figura:

En el rectángulo se rellenaron 3 de las 8 partes iguales en que está dividido el rectángulo. Por lo tanto, la fracción que representa la fracción sombreada es: 3/8.

Ejemplo 2:

Representar gráficamente la fracción que se muestra en la figura:

Se divide la figura en 4 partes iguales y se toman 3 partes de esta manera:

- Fracción como cociente:

Una fracción también se puede expresar como un cociente. En este caso, indica que un número de objetos debe ser repartido en cantidades iguales.

Una fracción a / b expresa el cociente entre dos números a, b N, y b 0.

El numerador a corresponde al dividendo y el denominador b corresponde al divisor.

- Fracción como razón:

Las fracciones se utilizan para comparar dos cantidades.

Por ejemplo en un colegio de bachillerato hay 9 profesoras y 12 profesores. La relación entre el número de profesoras y profesores, se puede expresar de las siguientes formas:

è La relación entre profesoras y profesoras es de 9 a 12.

è Por cada 9 profesoras hay 12 profesores.

è Se puede expresar como una fracción: 9/12.

- Fracción de un número:

Para calcular la fracción de una cantidad dividimos la cantidad por el denominador y multiplicamos el cociente por el numerador.

Ejemplo 1:

Sombree 1 / 5 de los rectángulos que se muestran en la figura.

Como hay 10 rectángulos, dividimos el grupo de 10 rectángulos en 5 grupos de 2 rectángulos; y luego coloreamos uno de los cinco grupos. Y de esta manera hemos coloreado la quinta parte de los rectángulos.