- Que el estudiante sume y reste fracciones con igual y diferente denominador, y resuelva problemas de la vida cotidiana sobre este tema.
SUMA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS:
Para sumar fracciones del mismo denominador, simplemente se suman los numeradores y se deja siempre el mismo denominador.
Ejemplo # 1:
Sumar los siguientes fraccionarios homogéneos:
2 / 4 + 3 / 4 + 7 / 4 = 12 / 4
Al sumar los tres numeradores: 2 + 3 + 7 = 12. Si se deja el mismo denominador, entonces el resultado es: 12 / 4.
Ejemplo # 2
Sumar las siguientes fracciones homogéneas:
11 / 3 + 2 / 3 - 5 / 3 = 8 / 3.
Al sumar los 2 primeros numeradores 11 + 2 = 13; pero luego hay que restarle el tercer denominador a este resultado 5, es decir: 13 - 5 = 8. Por lo tanto el resultado es: 8 / 3.
RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS:
Para restar fracciones del mismo denominador, simplemente se restan los numeradores y se deja siempre el mismo denominador.
Ejemplo # 1:
Restar las siguientes fracciones homogéneas:
11 / 2 - 5 / 2 = 6 / 2
Al restar los denominadores: 11 - 5 = 6. Si se deja el mismo denominador, entonces el resultado es: 6 / 2.
Restar las siguientes fracciones homogéneas:
11 / 2 - 5 / 2 = 6 / 2
Al restar los denominadores: 11 - 5 = 6. Si se deja el mismo denominador, entonces el resultado es: 6 / 2.
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR (HETEROGÉNEAS):
Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo # 1:
4 / 5 + 1 / 3 + 1 / 2 = ?
1) Se debe hallar el común denominador, es decir debemos hallar el m. c. m. de los denominadores de cada uno de las fracciones.
En este caso: m. c. m. de (5, 3, 2) = 30. Este es el común denominador para todas las fracciones.
2) Convertimos cada fracción al común denominador.
4 / 5 x 6 / 6 = 24 / 30.
1 / 3 x 10 / 10 = 10 / 30.
1 / 2 x 15 / 15 = 15 / 30.
3) Sumamos los numeradores, y dejamos el mismo denominador.
24 + 10 + 15 = 49.
Dejamos los mismos denominadores y nos da lo siguiente:
= 49 / 30. Que es el resultado final de esta suma.
RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR:
Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo # 1:
Restar las fracciones homogéneas:
2 / 3 - 1 / 4 = ?
1) Se debe hallar el común denominador, es decir debemos hallar el m. c. m. de los denominadores de cada uno de las fracciones.
En este caso: m. c. m. de (3, 4) = 12. Este es el común denominador para todas las fracciones.
2) Convertimos cada fracción al común denominador.
2 / 3 x 4 / 4 = 8 / 12.
1 / 4 x 3 / 3 = 3 / 12.
3) Restamos los numeradores, y dejamos el mismo denominador.
8 - 3 = 5.
Dejamos los mismos denominadores y nos da lo siguiente:
= 5 / 12. Que es el resultado final de esta resta.
Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo # 1:
4 / 5 + 1 / 3 + 1 / 2 = ?
1) Se debe hallar el común denominador, es decir debemos hallar el m. c. m. de los denominadores de cada uno de las fracciones.
En este caso: m. c. m. de (5, 3, 2) = 30. Este es el común denominador para todas las fracciones.
2) Convertimos cada fracción al común denominador.
4 / 5 x 6 / 6 = 24 / 30.
1 / 3 x 10 / 10 = 10 / 30.
1 / 2 x 15 / 15 = 15 / 30.
3) Sumamos los numeradores, y dejamos el mismo denominador.
24 + 10 + 15 = 49.
Dejamos los mismos denominadores y nos da lo siguiente:
= 49 / 30. Que es el resultado final de esta suma.
RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR:
Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo # 1:
Restar las fracciones homogéneas:
2 / 3 - 1 / 4 = ?
1) Se debe hallar el común denominador, es decir debemos hallar el m. c. m. de los denominadores de cada uno de las fracciones.
En este caso: m. c. m. de (3, 4) = 12. Este es el común denominador para todas las fracciones.
2) Convertimos cada fracción al común denominador.
2 / 3 x 4 / 4 = 8 / 12.
1 / 4 x 3 / 3 = 3 / 12.
3) Restamos los numeradores, y dejamos el mismo denominador.
8 - 3 = 5.
Dejamos los mismos denominadores y nos da lo siguiente:
= 5 / 12. Que es el resultado final de esta resta.
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