miércoles, 25 de octubre de 2017

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

Objetivo:

- Que el estudiante sume y reste fracciones con igual y diferente denominador, y resuelva problemas  de la vida cotidiana sobre este tema.


SUMA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS:

Para sumar fracciones del mismo denominador, simplemente se suman los numeradores y se deja siempre el mismo denominador.



Ejemplo # 1:

Sumar los siguientes fraccionarios homogéneos:

2 / 4 + 3 / 4 +  7 / 4 = 12 / 4

Al sumar los tres numeradores: 2 + 3 + 7 = 12.  Si se deja el mismo denominador, entonces el resultado es: 12 / 4.

Ejemplo # 2

Sumar las siguientes fracciones homogéneas:

11 / 3 + 2 / 3 - 5 / 3 = 8 / 3.

Al sumar los 2 primeros numeradores 11 + 2 = 13; pero luego hay que restarle el tercer denominador a este resultado 5, es decir: 13 - 5 = 8. Por lo tanto el resultado es: 8 / 3.


RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS:

Para restar fracciones del mismo denominador, simplemente se restan los numeradores y se deja siempre el mismo denominador.


Ejemplo # 1:

Restar las siguientes fracciones homogéneas:

11 / 2  -  5 / 2  =  6 / 2

Al restar los denominadores: 11 - 5  = 6.  Si se deja el mismo denominador, entonces el resultado es: 6 / 2.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR (HETEROGÉNEAS):




Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.

Ejemplo # 1:

4 / 5 + 1 / 3 + 1 / 2 =  ?

1) Se debe hallar el común denominador, es decir debemos hallar el m. c. m. de los denominadores de cada uno de las fracciones.

En este caso: m. c. m. de (5, 3, 2) =  30. Este es el común denominador para todas las fracciones.

2) Convertimos cada fracción al común denominador.
   
    4 / 5 x 6 / 6 = 24 / 30.
 
    1 / 3 x 10 / 10 = 10 / 30.

    1 / 2 x 15 / 15 = 15 / 30.

3) Sumamos los numeradores, y dejamos el mismo denominador.

    24 + 10 + 15 = 49.

    Dejamos los mismos denominadores y nos da lo siguiente:

    = 49 / 30. Que es el resultado final de esta suma.


RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR:

Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador; después se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.


Ejemplo # 1:

Restar las fracciones homogéneas:

2 / 3 - 1 / 4 = ?

1) Se debe hallar el común denominador, es decir debemos hallar el m. c. m. de los denominadores de cada uno de las fracciones.

En este caso: m. c. m. de (3, 4) =  12. Este es el común denominador para todas las fracciones.

2) Convertimos cada fracción al común denominador.
 
    2 / 3 x 4 / 4 = 8 / 12.
 
    1 / 4 x 3 / 3 = 3 / 12.


3) Restamos los numeradores, y dejamos el mismo denominador.

    8 - 3 = 5.

    Dejamos los mismos denominadores y nos da lo siguiente:

    =  5 / 12. Que es el resultado final de esta resta.
















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