CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

Objetivos:

• Construye y analiza gráficas e interpreta a partir de un conjunto de datos.
• Interpreta información estadística y a partir de ella elabora diversas representaciones.

ESTADÍSTICA CONCEPTOS BÁSICOS

Vídeo sobre conceptos básicos de estadística:

Historia de la Estadística:

La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas, etc. La necesidad de poseer datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse sentir desde que se establecieron sociedades humanas organizadas.

La estadística es una ciencia (un conjunto de técnicas) que se utiliza para manejar un volumen elevado de datos y poder extraer conclusiones.

! Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha credibilidad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.

! Hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.

! Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir la pirámides.En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos.

! Posteriormente, hacia el año 500 a.C., se realizaron censos en Roma para conocer la población existente en aquel momento. Se erigió la figura del censor, cuya misión consistía en controlar el número de habitantes y su distribución por los distintos territorios.

! En la Edad Media, en el año 762, Carlomagno ordenó la creación de un registro de todas sus propiedades, así como de los bienes de la iglesia.

! Los fundamentos de la estadística actual y muchos de los métodos de inferencia son debidos a R. A. Fisher. Se interesó primeramente por la eugenesia, lo que le conduce, siguiendo los pasos de Galton a la investigación estadística, sus trabajos culminan con la publicación de la obra Métodos estadísticos para investigaciones. En el aparece la metodología estadística tal y como hoy la conocemos.

Conceptos básicos de estadística:

& Estadística: la estadística es una rama de las matemáticas encargada de recolectar, organizar, interpretar y analizar datos de diversas situaciones, con el fin de obtener conclusiones de un estudio o de una investigación.

& Estudio estadístico: es la investigación realizada por encuestas y recolección de datos.

& Población: es el conjunto de elementos sobre el que se realiza un estudio estadístico.

& Muestra: es una parte de la población, sobre la cual se desarrolla el estudio estadístico y, a partir de la muestra, se analizan los resultados para obtener conclusiones de la investigación.

& Variable: es cada una de las propiedades o características que se pueden estudiar en una población o muestra. La variable se convierte en la pregunta sobre la que se va a indagar dentro de la población.

VARIABLES ESTADÍSTICAS:

8  Variables cualitativas: son las variables cuyas respuestas corresponden a una cualidad, característica, gusto o preferencia. Por ejemplo, el gusto por algún tipo de comida, la actividad preferida por los niños y niñas de un grupo, las características de un carro, etc.

8  Variables cuantitativas: son las variables cuyas respuestas corresponden a dato numérico. Por ejemplo, la edad o el peso de una persona, el número de estudiantes de un curso, el dinero que se gasta un estudiante en el recreo cada día, etcétera. 

Vídeo sobre tipos de variables estadísticas:

Para realizar un estudio estadístico es necesario tener en cuenta:

1.      Decidir que se quiere estudiar, es decir establecer claramente la variable estadística, en relación con la población o la muestra.

2.      Elaborar una encuesta de recolección de datos, con preguntas breves y claras.

3.      Aplicar las encuestas para la recolección de datos.

4.      Organizar los datos en tablas, diagramas y gráficos.

5.      Analizar los datos, obtener conclusiones y tomar decisiones sobre el estudio estadístico.

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS.

La caracterización de una variable cualitativa se realiza teniendo en cuenta tres herramientas que proporcionan información acerca del comportamiento de esa variable: las tablas de frecuencia, las representaciones gráficas y la moda.

Tabla de frecuencias:

Una tabla de frecuencias es un resumen de los datos en el cual, cada opción de respuestas de la variable se relaciona con el número de datos correspondiente. La tabla de frecuencias contiene:

! Clases: que corresponden a opiniones, gustos, preferencias, cualidades o características.

! Frecuencia: corresponde al número de veces que se repite un dato. La frecuencia se simboliza f.

! Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia de cada dato y el número total de datos, la frecuencia relativa también representa un porcentaje, que se halla multiplicado por cien al cociente indicado de la frecuencia relativa; se simboliza fr.

Ejemplo 1:

En un salón de primaria que tiene 40 estudiantes, se hace una encuesta, la cual registra la preferencia de los estudiantes hacia algunos deportes especificados en la misma.

Tabla 1. Preferencias sobre algunos deportes en un salón de clases.

Tabla 2. Tabla de frecuencias de los datos

Gráfico 3. Gráfico de barras de la preferencia de algunos deportes en un salón de clase.

Gráfico 4. Gráfico circular de la preferencia de algunos deportes en un salón de clase.

La moda:

Durante un tiempo determinado, algunos eventos se repiten frecuentemente; por ejemplo, el color y el estilo de la ropa, el deporte favorito, el género de película favorito. A este hecho se le conoce comúnmente como la moda.

Moda: es el valor que más se repite dentro de un conjunto de datos, también se dice que es la valor que tiene mayor frecuencia.

Para el ejemplo anterior la moda es: 5, ya que este valor se repite en 2 ocasiones.